Quand Johnny von Neumann est devenu impliqué dans les ordinateurs à la fin des années 1940 , l'un de ses suggestions était d'utiliser des nombres binaires . La raison en est principalement le matériel connexe. Il est plus facile de changer les appareils électroniques entre l'un des deux Etats. Cela était particulièrement vrai pour les appareils électroniques dans les années 1940 . Il est également plus facile d'enregistrer des nombres binaires où chaque élément de mémoire ne possède que deux états. Utilisation de nombres binaires signifie, cependant , que les gens qui travaillent avec les ordinateurs doivent apprendre à faire de l'arithmétique d'une manière nouvelle . Instructions
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convertir des nombres binaires en nombres décimaux en multipliant les uns et de zéros par les pouvoirs appropriés de deux. Par exemple , 1101 en binaire est représenté comme 1 x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 ^ 1 + 1 x 2 ^ 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 décimal. Pour convertir de décimal en binaire , de diviser en 2 le nombre décimal et de garder trace des restes . Donc, 13/2 = 6, reste 1 , 6 /2 = 3 , le reste 0 , 3 /2 = 1 , le reste 1, 1 /2 = 0 , le reste 1. Les restes dans l'ordre inverse sont 1101, la représentation binaire du nombre décimal 13
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Ajouter nombres binaires deux chiffres à la fois de la même façon que vous ajoutez des nombres décimaux , sauf les règles sont simples : . 0 + 0 = 0 sans report ; 0 + 1 ( ou 1 + 0) = 1 , sans report , et 1 + 1 = 0 par un 1 est adopté. Si l'ajout de longues colonnes de chiffres , additionnez ceux dans une colonne. Si la somme est paire ( par exemple , 6 ) , écriture d'un zéro et d' effectuer la demi-somme (par exemple 3 ) à la colonne suivante . Si la somme est impaire (par exemple , 9) , écrire un, soustraire mentalement celui de la somme (par exemple , 9 - 1 = 8), et porter la moitié de la quantité (par exemple , 4)
< . br> 3

multiplication de nombres binaires est très simple. Régler le problème de la multiplication comme vous le feriez pour un problème de multiplication décimale. Pour les lignes qui sont formés par la multiplication du nombre par un chiffre supérieur de la partie inférieure à la fois , d'écrire le nombre supérieur de chacun dans la partie inférieure et une ligne de zéros à chaque zéro dans le numéro de fond . Assurez-vous de passer à la gauche de chaque produit partiel comme vous le feriez pour la multiplication décimale. Tracez une ligne et ajouter .