En termes mathématiques, une ondelette est une fonction - une relation entre deux ensembles qui correspondent à chaque membre de la première série avec un membre unique de la deuxième série - qui , lorsqu'elle est portée , fluctue sur l'horizontale ? axe , ou axe des x . La compression par ondelettes est une forme de compression de données utilisée pour compresser les données d'image - en d'autres termes , pour coder plus efficacement, avec moins de chiffres binaires , ou «bits» - afin qu'il occupe moins d'espace de stockage. Transformée en ondelettes discrètes

une forme populaire de compression par ondelettes , connu sous le nom Discrete Wavelet Transform ( DWT), traite une image comme une onde continue fluctuante, plutôt qu'une collection d'éléments d'image discrets , ou "pixels " . Un pixel est le plus petit élément d'une image numérique . Dans une image en couleur , chaque pixel est composé de rouge, vert et bleu de sous-pixels , qui contribuent à l' ensemble des couleurs et la luminosité du pixel . DWT traite en fait une image comme une série de vagues , un pour chaque canal de couleur.
Décomposition

DWT centres de chaque vague sur zéro et les mesures de l'amplitude , ou le déplacement de zéro , de l'onde - en d'autres termes , les sommets et les creux - à différents points le long de sa longueur. Ce processus produit un ensemble de valeurs , appelés coefficients d'ondelettes, qui sont centrées sur zéro, avec très peu de grandes valeurs. DWT prend la moyenne des coefficients d'ondelettes adjacentes à simplifier la vague et compresser l'image par un facteur de deux et répète ce processus - appelé «décomposition» - encore et encore pour produire la forme d'onde simplifié définitif . Comme produit de décomposition , il génère des versions progressivement plus simples à faible résolution de la vague, mais conserve toutes les informations nécessaires pour reproduire une version détaillée de l'onde .
Lissage
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lors de la décomposition , DWT non seulement les moyennes des coefficients d'ondelettes adjacentes, mais enregistre également les différences entre eux. Des différences mineures entre coefficients d'ondelettes voisins indique flatter , les zones les moins significatifs d'une vague, qui peut être simplifié , ou « lissée » par nuire à la qualité de l'image finale . Principales différences entre les coefficients de forme d'onde adjacentes indiquent les pics ou les creux abrupts , qui représentent généralement les lignes , arêtes ou autres détails dans une image et doivent être préservés .
JPEG 2000

en 1997, le Joint Photographic Experts Group (JPEG) , a appliqué les principes de la compression par ondelettes à la compression de l'image et est venu avec JPEG 2000 , le successeur de la norme JPEG précédente. JPEG 2000 offre une compression d'environ 20 pour cent de mieux que ne le fait JPEG conventionnel et permet aux images d' être mis à l'échelle sans avoir à stocker redondant, ou dupliquer les données .