Deux questions clés dans de nombreux types de recherche sont si deux variables sont corrélées , et si oui, la force ( ou la signification ) de cette relation. Y at-il une corrélation significative , par exemple, entre le sexe ou l'origine ethnique et l'appartenance politique ? Le test du chi - carré est une méthode largement utilisée pour mesurer si une relation significative entre deux variables nominales ou catégorielles , comme le sexe et l'appartenance politique . Choses que vous devez
ordinateur ou d'une calculatrice
Ensemble de données statistiques
livre ou manuel
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Commencez par une hypothèse avant de commencer votre analyse des données. Une hypothèse courante dans beaucoup de recherche est qu'il n'y a pas de corrélation entre les deux variables d'intérêt. Le chi ( rime avec «mon» ) square test mesure le niveau de déviance par rapport à une hypothèse donnée. Plus le khi - carré, le moins bien l'hypothèse correspond aux données . Par exemple , supposons que nous nous penchons sur un ensemble de données qui ont demandé 125 électeurs inscrits ( 65 femmes et 60 hommes ) de leur appartenance à un parti politique ( démocrate ou républicain) . Supposons que nous savons de la recherche précédente que 55 pour cent des électeurs se sont identifiés comme démocrates. Notre hypothèse de travail est que ce 55 pour cent sera répartie équitablement entre les hommes et les femmes.
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calculer les valeurs attendues en fonction de votre modèle hypothétique de l'affiliation politique par sexe. Sur la base de 125 électeurs , nous nous attendons à ce que 55 pour cent ( 69 électeurs ) sera s'identifient comme démocrates. Par sexe , nous prévoyons que 36 femmes et 33 hommes vont exprimer une préférence pour le Parti démocrate , laissant 29 femmes et 27 hommes favorisant le Parti républicain . Organisez vos données dans une matrice 2 par 2 ( deux lignes et deux colonnes ) . Laissez affiliation à un parti soit les variables de colonne et le sexe sont les variables de ligne.
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comparer les valeurs réelles de vos données avec les valeurs attendues vous estimée à l'étape 2. Pour cet exemple, disons que parmi les 65 femmes , 44 pour cent se sont identifiés comme démocrates et 21 républicains que , tandis que 36 hommes ont affirmé une affiliation démocratique et 24 ont préféré le Parti républicain.
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Calculer le chi - carré statistique , qui est la somme des différences au carré entre les valeurs observées et attendues (également connu sous le nom des résidus ) , divisée par les valeurs attendues. Vous en aurez besoin pour les combinaisons possibles de quatre sexe et l'appartenance politique spécifié dans votre modèle. Si vous utilisez un ordinateur , de nombreux programmes statistiques et de calcul peuvent calculer le khi - carré pour vous. Dans notre exemple, la somme des écarts au carré divisé par les valeurs attendues est 4,59 .
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Déterminer si le khi - carré que vous avez calculé à l'étape 4 est statistiquement significative. Pour ce faire, vous devez savoir deux choses: les degrés de liberté et le niveau de signification . Degrés de liberté est le nombre de lignes dans votre tableau moins un, multiplié par le nombre de colonnes moins un. Le niveau de signification se réfère à la probabilité que la corrélation observée aurait pu se produire par le seul hasard . De nombreux chercheurs préfèrent un niveau de signification de 0,05 , ce qui signifie qu'il est seulement une probabilité de 5 pour cent que la relation observée est un pur hasard . Dans notre exemple, nous avons seulement 1 degré de liberté. Utilisation de votre livre des statistiques ( généralement en annexe) , rechercher la valeur du chi- carré qui correspond au seuil de signification et degrés de liberté. Pour notre exemple, la valeur du chi- carré pour 1 degré de liberté et .05 niveau de signification est de 3,84 . Notre valeur de 4,59 est plus grand , ce qui signifie qu'il existe une relation statistiquement significative entre le sexe et l'appartenance politique , les femmes étant beaucoup plus susceptibles de s'identifier en tant que démocrates.