En mathématiques, une vague est , plus ou moins , ce que la personne moyenne pourrait penser : une courbe qui change continuellement de direction , apparaissant un peu comme une vague sur le rivage d'une plage . Ce qui pourrait ne pas être si évident pour la personne moyenne , c'est que la plupart des mathématiciens et des physiciens ne se soucient pas de l'amplitude ou de la taille , de la vague. Dans l'analyse de l'onde , les mathématiciens attachent le plus d'importance à la forme de l'onde . Afin de comparer les différentes vagues , les mathématiciens premier normaliser toutes les ondes de sorte que les vagues sont de taille comparable. Mathématiquement , les vagues de normalisation peuvent être difficiles , mais avec le puissant logiciel Maple mathématiques du paquet, même ceux qui ont plus légers mathématiques milieux peuvent normaliser une fonction d'onde . Instructions
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écrire la fonction d'onde dans Maple . La fonction d'onde doit avoir au moins deux variables à l'intérieur : une constante inconnue et la variable indépendante . Appelez le constant inconnu "A" et la variable indépendante «x». Dans Maple , écrire le nom de la fonction (utilisez " f" si vous n'avez pas de nom spécial ) , suivi par deux points , un signe , la fonction elle-même et égale un point-virgule . Par exemple, si votre fonction d'onde est "A * sin ( n * pi * x /L) , " puis tapez " f : = A * sin ( n * pi * x /L); ».
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Intégrer le carré de la fonction d'onde par rapport à x . Effectuer l'intégration en érable avec la fonction "int" . Dans la fonction , placez la fonction d'onde , suivi d'une virgule et la variable avec laquelle vous intégrez . Terminer la commande avec un point-virgule . Plus précisément , le type " int ( f ^ 2 , x) ; " et appuyez sur "Entrée". L' solution s'affiche. Pour la fonction d'onde donnée ci-dessus , la sortie " A ^ 2 * L /2 " apparaît .
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résoudre l'équation dans laquelle la solution à l'intégrale est égale à une . Résoudre la constante inconnue , "A. " Utiliser la fonction «résoudre» de Maple pour effectuer ce calcul d'algèbre . Dans «résoudre », placer l'équation à résoudre, suivi d'une virgule et la variable que vous voulez résoudre pour . Plus précisément , tapez «résoudre (A ^ 2 * L /2 = 1, A); » pour résoudre "A. " La solution apparaîtra , qui dans ce cas sera " sqrt (2 /L) , " avec « sqrt » indiquant la fonction racine carrée .
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Placez la valeur numérique de la constante inconnue dans l'équation d'onde originale . Réécrire l'équation d'onde original, en utilisant la juste valeur trouvée pour "A" à la place de A. Ainsi , pour l'exemple , l'onde normalisée est " sqrt (2 /L) * sin (n * pi * x /L). "